# 第五章 五十、四十五、八十、一百五

> **本章讲什么**：汇率为什么会在短期内剧烈跳动，跳动的幅度为什么经常超出基本面所能解释的范围；为什么"汇率稳定"会积累脆弱性；为什么危机过去之后，汇率回不到原来的水平。
>
> **核心工具**：汇率决定的三层结构、超调模型（Dornbusch）、风险溢价与记忆、三元悖论

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## 一、开场：一个具体的麻烦

【寓言】天宝十四载，十一月，广州。

消息是三天前到的：范阳起兵。

阿桃那天正在码头点货。她听见有人在喊，抬头看见蕃坊那边的门一家一家关上。到傍晚，窦三的钱庄挂出了新牌子：

**"银一，兑八十。"**

一个月前是四十五。

阿桃跑去找窦三，看见他正在把银子往地窖里搬。

"怎么涨这么多？"她问，"荔枝还是那些荔枝，银子还是那些银子。"

窦三直起腰，抹了把汗："你来兑吗？"

"我不兑。我问你为什么涨。"

"因为没人卖了。"窦三说，"你要兑，我这里有。你要问我为什么涨，我说不清。我只知道，今天上午有七个人来问，我一个都没答应。等我答应的时候，价就得是八十。"

阿桃在门口站了一会儿。她忽然想起三年前萨珊问的那句话——"我的银子从哪里来"。

现在她明白了另一个问题：**银子的价格从哪里来？**

不是从荔枝来。不是从铜钱来。

从**所有人对明天的判断**来。

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## 二、把麻烦翻译成账本

### 2.1 汇率决定的三层结构

【机制】汇率为什么是那个数？这个问题在经济史上有过三代答案，而且三代都还活着——它们分别解释不同时间尺度上的现象。

| 层次 | 理论 | 决定因素 | 时间尺度 | 解释力 |
|---|---|---|---|---|
| **第一层：长期** | 购买力平价（PPP） | 两国物价水平之比 | 5–10 年 | 长期收敛，短期偏离极大 |
| **第二层：中期** | 国际收支 / 储蓄—投资 | 经常账户、资本流动 | 1–5 年 | 解释趋势，不解释波动 |
| **第三层：短期** | 资产定价 | 利差、预期、风险偏好、流动性 | 天—月 | 解释波动，不解释水平 |

**三代答案不能互相替代。** 这是本章的第一个要点：

> 问"汇率应该是多少"和问"汇率明天会是多少"，是两个不同的问题，需要用不同的理论回答。

**番禺村的例子**：

- 长期看：一银兑多少铜钱，取决于两地银与铜的购买力。如果岭南的米价、盐价没变，银子也没变多，汇率就不该变。
- 中期看：如果波斯对唐的贸易逆差扩大，第纳尔供给增加，第纳尔应该贬值。
- 短期看：如果所有人都认为明天会打起来，今天第纳尔就会被抛售，汇率立刻跳——**不管基本面变没变。**

安史之乱那天，跳的是第三层。第一层和第二层还没动。

### 2.2 超调模型：为什么汇率总是"过头"

【机制】这是本章最重要的一个模型。它由鲁迪格·多恩布什（Rüdiger Dornbusch）在 1976 年提出，论文标题就叫 "Expectations and Exchange Rate Dynamics"。

**观察到的现象**：汇率对货币冲击的反应，通常在短期内**超出**长期均衡水平，然后再慢慢回落到新均衡。这个"超出—回落"的路径，就是"超调"（overshooting）。

**多恩布什的解释**：

模型有两个关键假设：

1. **价格黏性**：商品市场的价格调整慢（菜单成本、合同、工资刚性）
2. **资本完全流动**：金融市场的调整快（一秒之内）

当货币供给增加时：

```
货币供给 ↑ → 利率 ↓（短期，因为价格还没动）
          → 资本外流（因为利率低，投资者要求补偿）
          → 本币贬值
```

**关键在第 3 步的幅度**。因为价格黏性，短期的实际货币供给增加了，利率必须下降到足以让人们愿意持有更多的货币。而利率下降的幅度，决定了资本外流的压力——**这个压力必须通过"预期未来的升值"来抵消**。

于是：

```
当前汇率 = 长期均衡汇率 − (利率下降幅度 × 敏感系数)
```

**为了让投资者愿意持有本币资产（收益率低），当前汇率必须贬到"未来会升值"的位置。** 换句话说：**今天贬过头，是为了明天能涨回来。**

这就是超调的直觉。它的数学形式是一个带预期的利率平价条件：

```
i = i* + E[Δs]     （无抛补利率平价）
```

其中 `i` 是本币利率，`i*` 是外币利率，`E[Δs]` 是预期的汇率变动率。

如果 `i < i*`（本币利率更低），那么必须有 `E[Δs] < 0`（预期本币升值）才能平衡。而"预期本币升值"意味着**现在的汇率必须低于未来的汇率**——即现在贬得过低。

**【寓言】用番禺的数字演示**：

设长期均衡是 1 银 = 50 文。某年银子供给增加，钱庄利率从 6% 降到 3%，而波斯的利率仍是 6%。

```
i − i* = 3% − 6% = −3%
```

投资者持有铜钱资产，每年少收 3% 的利息。要让他们愿意持有，必须预期铜钱每年升值 3% 来补偿。

如果市场认为三年后汇率会回到 50 文，那么现在的汇率应该是：

```
S_0 × (1 + 0.03)^3 = 50
S_0 = 50 / 1.0927 = 45.76
```

**现在的汇率应该贬到约 45.8 文**（即 1 银能换 45.8 文铜钱……注意方向：这里要小心）。

**方向检查**：如果铜钱利率低，投资者不愿意持有铜钱，要抛售铜钱换银子，那么铜钱贬值。铜钱贬值 = 1 银能换更多铜钱。所以现在的汇率应该**高于** 50，而不是低于。

重算。设 `S` = 1 银兑多少文（`S` 上升表示银贵铜贱，即铜钱贬值）。

```
铜钱利率 i = 3%，银利率 i* = 6%
持有铜钱的机会成本 = 3%
要求铜钱升值 3%/年 才平衡
铜钱升值 = S 下降
所以 E[S_T] < S_0，即 S_0 > E[S_T]
S_0 = 50 × (1 + 0.03)^3 = 50 × 1.0927 = 54.6
```

**当前汇率跳到 54.6 文，三年后回落到 50 文。**

**这个 54.6 就是"超调"后的水平**：基本面（长期均衡）没变，但汇率跳了 9.3%。

**这个模型的教学价值**：

> 它证明了**汇率可以在基本面完全没变的情况下大幅波动**，而且这种波动不是"非理性"，是理性投资者在利率差异下的必要补偿。

**这直接反驳了一种常见的抱怨**："经济基本面这么好，汇率凭什么跌？"

答案是：**汇率不是基本面的评分，是资产的相对价格。** 资产价格包含预期、包含风险补偿、包含流动性溢价。基本面只是其中一项。

### 2.3 风险溢价：为什么汇率有"记忆"

【机制】上面用的是无抛补利率平价（UIP）。但 UIP 在实证中表现很差——这是国际金融学中最著名的"谜题"之一（UIP puzzle / forward premium puzzle）。

**实证发现**：高利率货币通常不会像 UIP 预测的那样贬值，反而倾向于升值。这被称为"远期升水之谜"。

**解释之一：风险溢价**（risk premium）。

```
i = i* + E[Δs] + ρ
```

其中 `ρ` 是风险溢价。投资者持有某国资产，要求额外的补偿，补偿的大小取决于：

| 因素 | 影响 |
|---|---|
| 该国的主权信用 | 信用差 → 溢价高 |
| 该国的外债负担 | 外债重 → 溢价高 |
| 政治稳定性 | 不稳定 → 溢价高 |
| **历史违约/危机经历** | **有过危机 → 溢价高，且长期不退** |

**最后一行是本章的核心命题**：

> **汇率有记忆。一次危机留下的风险溢价，可能持续十几年不消退。**

【寓言】番禺村的数字：开元年间 1 银 = 50 文。安史之乱期间 150 文。战事结束，回落到 130 文。

**为什么回不到 50？**

按购买力平价，如果战后的物价水平与战前相当，汇率就该回到 50。但它停在 130。

**差额 80 文，就是风险溢价。**

它反映的是：经历过那场混乱的人，会长期要求更高的补偿才愿意持有铜钱。这种心理不会因为"仗打完了"就消失，它会持续到**一整代人退出市场**。

**这就是"汇率修复慢于基本面修复"的机制。**

【事实】这个机制在现实中有大量对应。1994 年墨西哥比索危机、1997 年亚洲金融危机、2001 年阿根廷危机、2018 年土耳其里拉危机之后，相关货币的实际汇率都经历了长期低于危机前水平的阶段，即使宏观经济指标（通胀、经常账户、增长）已经恢复。**具体幅度与持续时间各案差异很大，本书不引用单一数字**，但"恢复滞后"这个模式是反复出现的。

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## 三、原理命名：三元悖论与它的现实版本

### 3.1 三元悖论（Mundell-Fleming 三角）

【机制】罗伯特·蒙代尔（1963）和马库斯·弗莱明（1962）分别提出，后经保罗·克鲁格曼（1999）普及为"不可能三角"：

> 以下三个目标，最多只能同时实现两个：
> 1. 汇率稳定
> 2. 资本自由流动
> 3. 货币政策独立

**三种组合**：

| 组合 | 放弃什么 | 典型例子 | 代价 |
|---|---|---|---|
| 固定汇率 + 资本流动 | 货币政策独立 | 香港联系汇率制度 | 利率必须跟随美国 |
| 固定汇率 + 货币政策独立 | 资本流动 | 中国（部分管制） | 需要资本管制工具 |
| 资本流动 + 货币政策独立 | 汇率稳定 | 美国、欧元区浮动 | 汇率波动 |

**这个框架的价值**：它把"政策选择"变成一个可计算的取舍，而不是"什么都想要"。

**它的局限**（这一点必须说）：

1. **"资本自由流动"不是二元的**。现实中存在大量中间状态：宏观审慎措施、托宾税、外汇头寸限制。
2. **"汇率稳定"也不是二元的**。有爬行盯住、目标区、管理浮动等多种形态。
3. **三者都有程度差异**，所以真实的政策空间是一个"三角内部的区域"，不是三个顶点。

**所以三元悖论的正确用法**：它不是告诉你"必须放弃一个"，而是告诉你"**放弃的那一个，会在哪里出问题**"。

### 3.2 中间制度消失论（the vanishing intermediate regime hypothesis）

【机制】Eichengreen（1994）和 Obstfeld & Rogoff（1995）提出一个更强的命题：在资本高度流动的世界里，**只有角点解是可持续的**——要么完全固定（货币联盟、美元化、货币局），要么完全浮动。中间的"管理浮动"会因为投机攻击而崩溃。

**这个假说在 1990 年代很有影响，但后来被现实修正了**：

- 中国从 1994 年起实行有管理的浮动汇率制度，同时保留资本项目管理，运行了三十年
- 新加坡实行篮子货币盯住 + 区间管理
- 印度、印尼等国实行浮动但频繁干预

**所以"中间制度消失"没有发生。** 但它揭示的张力是真实的：**中间制度需要更强的制度能力来维持**，因为它要求当局能分辨"流动性冲击"和"基本面冲击"，并作出不同反应。

### 3.3 一个被忽略的维度：计价货币的层级

【机制】第四章讲过，全球贸易大量用少数几种货币计价。这构成了一个**货币层级**（currency hierarchy）：

```
层级 1：中心货币（美元）—— 用于计价、结算、融资、储备
层级 2：次中心货币（欧元、日元、英镑）—— 区域性使用
层级 3：其他可兑换货币 —— 主要用于本国
层级 4：不可兑换货币 —— 只在本国流通
```

**这个层级决定了一件事**：**不同国家的汇率风险性质不同。**

- 层级 1 的国家（美国）：**几乎不承担汇率风险**，因为它的债务是本币计价的，它的进口是本币计价的。它的问题不是"汇率风险"，是"汇率变动对别人的影响"。
- 层级 3–4 的国家：**承担双重风险**——本币对中心货币的汇率风险，以及中心货币自身的政策风险（比如美国加息导致全球美元融资收紧）。

**这就是"美元微笑"（dollar smile）现象的结构基础**：美元在"美国强劲"和"全球避险"两种情况下都走强，只在"全球同步复苏且美国不强"时走弱。因为它是避险货币，也是计价货币。

**教学含义**：讨论"汇率风险"时，不能假设所有国家面对的是同一种风险。**一个美国企业和一个越南企业，说的"汇率风险"是两个不同的东西。**

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## 四、学术对照：汇率理论的四次失败与一次成功

【机制】汇率理论有一个尴尬的记录：**它在预测上几乎完全失败，但在解释上相当成功。**

### 4.1 Meese-Rogoff 之谜

Richard Meese 和 Kenneth Rogoff 在 1983 年发表了一项著名研究（"Empirical Exchange Rate Models of the Seventies: Do They Fit Out of Sample?"），结论是：

> **在样本外预测上，任何结构性汇率模型都不比"随机游走"（即"明天的汇率 = 今天的汇率"）表现更好。**

**这个结论震撼了整个领域。** 它意味着：花了十几年建立的所有汇率模型，预测能力等于"猜明天和今天一样"。

**后续三十年的研究，大体上没有推翻这个结论。** 有些模型在特定条件下能有微弱优势（比如考虑利差、考虑购买力平价的长期回归），但优势很小，且不稳定。

### 4.2 为什么解释成功而预测失败

**原因**：汇率是一个**资产价格**，而资产价格的短期变动主要由"新闻"驱动——而新闻是**不可预测的**。

这和股票一样：你可以完美解释昨天为什么涨，但你无法预测明天。

> 一个模型能解释过去，不代表能预测未来。因为过去的"新闻"已经知道了，未来的还没有。

**这个认识对企业的意义极大**：

- ❌ "我们请了专家预测汇率走势" → 大概率无效
- ✅ "我们不预测汇率，我们管理敞口" → 唯一可行的路

**这就是第七章的起点**：套期保值的全部合法性，建立在"汇率不可预测"这个前提上。如果汇率可预测，套保就是多余的（直接按预测操作更赚钱）。

### 4.3 少数能预测的东西：长期与极端

虽然短期预测失败，但有两件事是相对可靠的：

**第一，长期购买力平价的回归。**

虽然短期内 PPP 偏离极大（可以持续数年），但在 5–10 年的尺度上，汇率确实倾向于向 PPP 收敛。**这是"长期锚"，不是"短期预测"。**

**第二，极端值的均值回归。**

当汇率偏离历史区间极远时（比如实际有效汇率偏离均值 2 个标准差以上），回归的概率显著上升。这不是精确预测，是概率判断。

**所以正确的表述是**：

| 时间尺度 | 能做什么 |
|---|---|
| 1 天–1 个月 | **不能预测**，只能管理敞口 |
| 1 季度–1 年 | 不能预测方向，但可以预测波动率（相对可靠） |
| 3–10 年 | 可以判断"高估/低估"的方向，但不知道何时回归 |

**"能预测波动率但不能预测方向"**——这句话是外汇风险管理的基石。它意味着：你无法靠预测赚钱，但你可以靠**为波动定价**来控制损失。

### 4.4 一个必须承认的边界

本章所有模型都有共同的局限：**它们假设汇率是"一个价格"，但现实中存在多重汇率**。

- 官方汇率 vs 黑市汇率（在很多管制国家差异巨大）
- 在岸汇率（CNY）vs 离岸汇率（CNH）
- 不同期限的远期汇率

**当多重汇率存在时，"汇率变动对企业的冲击"取决于企业实际能用哪个汇率**——而这往往取决于它有没有渠道、有没有额度。**这是教科书完全不讲、但对做实务的人最关键的一点。**

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## 五、三个人，三种答案

【寓言】天宝十四载十二月，广州。银价八十。萨珊准备撤，阿桃还有一船货在海上，崔簿在算州府的钱粮。

### 老庖的方案：把银子埋起来

> "银子在自己手里最实在。管它涨到八十还是一百五，我不换，就不亏。"

**说服力在哪**：它确实避免了"用错汇率"的损失。如果你不需要兑换，汇率变动对你没有直接影响（只有间接影响）。

**漏洞在哪**：三层。

1. **不换≠没风险**。银子涨价意味着铜钱贬值，而老庖的日常开支（吃、穿、税）都是铜钱计价的。他手里的银子购买力上升了，但他的**收入**（卖果子收铜钱）购买力下降了。
2. **埋银子有机会成本**。埋在地里的银子不产生任何收益，而如果换成能生息的东西（哪怕只是放钱庄），至少有 5% 的利息。埋一年，损失 5%。
3. **它把"管理"替换成了"回避"**。回避不是策略，是把决定权交给了运气。

**关键区分**（这是本书反复出现的一组对立）：

| | 主动不持有外币 | 被动持有本币 |
|---|---|---|
| 决策 | 有意识选择本币资产 | 没想过 |
| 依据 | 判断本币将升值，或不愿承担波动 | 无 |
| 结果 | 可能对可能错，但知道自己在赌什么 | 不知道自己在赌 |

老庖属于第二种。

### 崔簿的方案：请朝廷管住银价

> "银价一日三跳，商旅不行，税也收不上来。应当出令：银钱比价定为六十，违者论罪。这样大家心里有底，生意才做得下去。"

**说服力在哪**：稳定的名义锚确实能降低交易成本。历史上很多朝代都这么做过（唐代多次定"省估"、宋代有"短陌"制度）。

**漏洞在哪**：这是本章最重要的部分，要拆开讲。

**第一，价格管制不消除短缺，只改变短缺的形式。**

如果官方定 1 银 = 60 文，而市场愿意付 80 文，那么：

- 卖方不愿意按 60 文卖 → 有价无市
- 想买的人只能去黑市 → 黑市价更高
- 官方汇率变成一个"名义数字"，实际交易在别处

**第二，管制需要执行力，而执行力有成本。**

要维持 60 文的官价，官府必须：
- 派人在市面巡查（人力成本）
- 惩罚违者（司法成本）
- 自己按官价供应银子（需要库存）

**如果库存不够，管制必然崩溃。** 而库存不够是常态，因为按官价卖银子是亏本的。

**第三，也是最反直觉的一点：固定汇率会积累脆弱性。**

**这个机制有一个专门的名字：稳定孕育不稳定**（stability breeds instability）。它的汇率版本是明斯基（Hyman Minsky）金融不稳定假说在国际收支上的翻版。

【机制】为什么？

假设官方把汇率固定在 60 文，且维持了五年。这五年里：

1. 商人发现"汇率不会变"，于是放心地借入银子计价的债务（因为不用对冲）
2. 银行发现"汇率不会变"，于是愿意贷出银子（因为风险低）
3. 所有人都增加了银子负债

**五年后，如果因为某种原因（战乱、财政、外部冲击）官价守不住了，那么：**

- 所有人同时发现自己的银子债务按铜钱算暴涨
- 所有人同时想买银子还债
- 银子价格进一步上涨

**这就是危机的机制：稳定期越长，积累的错配越大，崩溃时的破坏力越强。**

**1997 年亚洲金融危机、2018 年土耳其里拉危机、2015 年瑞士法郎脱钩欧元，都是这个结构。**

**所以崔簿的方案不是"错"，它是"用未来的更大风险，换现在的稳定"。** 这个交换有时值得（如果稳定期能换来结构性改革），有时不值得（如果只是拖延）。

### 阿桃的方案：分清哪部分能管，哪部分不能

> "船上的货，我已经卖了，钱还没收。这部分能算，我去做个远期。  
> 明年的订单，我不知道还有没有。这部分不能算，只能少进货、多留现钱。  
> 至于银子最后涨到多少，我不知道，也不猜。"

**说服力在哪**：它把"不确定性"分成了两类：

| 类型 | 定义 | 能否管理 | 工具 |
|---|---|---|---|
| **可量化的不确定**（risk） | 结果未知，但概率分布可知或可估 | 能 | 远期、期权、保险 |
| **不可量化的不确定**（uncertainty） | 结果未知，连概率都不知道 | 不能 | 只能靠"留有余地" |

**这个区分来自弗兰克·奈特（Frank Knight）1921 年的《风险、不确定性与利润》。** 它是本书的一个基础区分，第七章还会用到。

**阿桃的做法**：

- 已确定金额和日期的应收 → 远期（可量化风险）
- 未来的订单 → 不锁，但降低固定成本、保留现金（应对不可量化不确定）
- 汇率水平本身 → 不预测

**漏洞在哪**：

1. **远期需要对手方**。战乱时期，钱庄可能不愿意做远期（或者要求极高的保证金）。**流动性在危机时消失，这是套保最脆弱的地方。**
2. **"少进货"意味着放弃市场**。如果战事很快结束，阿桃就错过了。
3. **她仍然承担了"经济风险"**。如果银子长期维持高位，她的成本结构（铜钱计价）相对波斯竞争者就失去了优势。这个风险没有工具可以对冲。

**第三种风险是最难处理的**，因为它涉及"要不要把产能移到别处"这种战略决策，不是金融工具能解决的。

### 三种答案的对照

| 方案 | 处理什么 | 假设 | 崩溃点 |
|---|---|---|---|
| 老庖：埋银 | 回避兑换风险 | 不需要兑换 | 收入端购买力下降 |
| 崔簿：定官价 | 消除名义波动 | 有执行力 + 有库存 | 库存耗尽→黑市→崩盘 |
| 阿桃：分层 | 分离可管与不可管 | 有远期对手方 | 危机时流动性与对手方消失 |

**这三种答案，对应三种对"不确定性"的态度**：

- 回避（老庖）
- 压制（崔簿）
- 承认并分层（阿桃）

**经济学能说的只有一句**：**第三种在理论上最优，但它依赖市场基础设施；基础设施不存在时，第二种（管制）是次优，第一种（回避）是最差。**

这句话解释了为什么发展中国家在金融危机后往往先恢复资本管制，再逐步放开——不是因为他们不懂经济学，是因为基础设施还没建好。

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## 六、动手算

### 6.1 题目

【寓言】用番禺村的汇率序列（教学寓言，非史实）：

| 时期 | 1 银兑铜钱 | 备注 |
|---|---|---|
| 开元年间（基准） | 50 | 均衡 |
| 天宝初年 | 45 | 银供给增加 |
| 战乱爆发 | 80 | 预期逆转 |
| 战乱高峰 | 150 | 通道断 + 铸钱滥 |
| 战后 | 130 | 恢复期 |

**问题**：

1. 以开元为基期，计算各期的汇率变动率。
2. 若某商人有一笔 1,000 银的应收账款，在各期收到，折铜钱分别是多少？最大与最小差多少倍？
3. 用超调模型估算：若长期均衡是 50，市场预期三年后回归，且两地利差为 3%（本币利率低），当前的超调水平应该是多少？
4. 战后汇率 130，若购买力平价测算的均衡仍是 50，隐含的风险溢价是多少（以汇率偏离百分比表示）？
5. 假设风险溢价每年衰减 10%（向零收敛），需要多少年汇率才能回到 60 以内？

### 6.2 解答

**问题 1：汇率变动率**

以 50 为基期：

| 时期 | 汇率 | 变动率（相对 50） |
|---|---|---|
| 开元 | 50 | 0% |
| 天宝初年 | 45 | **−10.0%**（银贱，铜钱贵） |
| 战乱爆发 | 80 | **+60.0%** |
| 战乱高峰 | 150 | **+200.0%** |
| 战后 | 130 | **+160.0%** |

**注意方向**：汇率上升表示"1 银能换更多铜钱"，即**银贵铜贱**，也就是铜钱贬值。所以 150 意味着铜钱对银子贬值了 200%。

**换成"铜钱升值/贬值"的口径**（更符合直觉）：设 `E` = 1 文铜钱能换多少银：

```
开元：1/50 = 0.0200 银/文
战乱高峰：1/150 = 0.00667 银/文
铜钱贬值幅度 = (0.0200 − 0.00667)/0.0200 = 66.7%
```

**所以"银价涨 200%"和"铜钱贬 66.7%"是同一件事的两种说法。** 这个换算经常被搞混——媒体报道"某货币贬值 50%"时，要问清是"对美元汇率下跌 50%"还是"购买力下降 50%"，两者差一倍。

**问题 2：1,000 银的收入**

| 时期 | 1,000 银折铜钱 | 相对开元 |
|---|---|---|
| 开元 | 50,000 | 100% |
| 天宝初年 | 45,000 | 90% |
| 战乱爆发 | 80,000 | 160% |
| 战乱高峰 | 150,000 | **300%** |
| 战后 | 130,000 | 260% |

**最大与最小差 3.33 倍**（150,000 / 45,000）。

**这个数字的教学价值**：它说明**汇率可以在一笔生意的周期内，把结果改变三倍以上**。而这笔生意的实际经营（种荔枝、运荔枝）一点没变。

**这就是为什么第四章在算完那笔账之后说了一句很重的话（第四章 6.2 节）："当一家企业的利润里，汇率贡献超过经营贡献时，它其实已经不是在做贸易，是在做外汇。"**

**问题 3：超调水平**

用 2.2 节的公式。设 `S` = 1 银兑铜钱，长期均衡 `S̄ = 50`，本币（铜钱）利率比外币低 3%，预期 3 年后回归：

```
S_0 = S̄ × (1 + 利差)^3
    = 50 × 1.03^3
    = 50 × 1.0927
    = 54.64
```

**当前汇率应超调到约 54.6 文，三年后回落到 50 文。**

**超调幅度 = 9.3%。**

**但实际的战乱期汇率是 80–150，远超 54.6。** 为什么？

因为超调模型只考虑了**利率差异**，没考虑：

- **风险溢价的跳升**（战争风险）
- **通道中断**（贸易无法进行，基本面本身恶化）
- **货币滥发**（铜钱供给暴增，这是基本面变化，不是预期变化）

**这正是模型的边界**：它能解释"温和的超调"，解释不了"危机"。

危机需要另一个模型。**第二代货币危机模型**（Obstfeld, 1994）给出的答案是：**预期可以自我实现**。

【机制】它的逻辑只有三步，但每一步都是致命的：

1. 政府维持固定汇率是要付成本的——要抛外汇储备、要抬利率、要压国内经济。
2. 这个成本**不是固定的**，它随市场的不信任程度上升。市场越怀疑，资本流出越多，维持成本越高。
3. 于是出现**多重均衡**：如果所有人都相信汇率能守住，维持成本很低，它就守得住；如果所有人都相信守不住，维持成本高到无法承受，它就真的守不住。

**这两个均衡都是"理性"的。** 没有人犯错，没有人非理性，但经济会从一个均衡跳到另一个。

**这是本书唯一一处必须承认"模型说不了太多"的地方**：它告诉你危机可能发生、可能自我实现，但它不告诉你**哪一天**发生，也不告诉你**从哪个点**开始跳。这就是为什么汇率预测在危机面前几乎全部失效——不是模型不够精细，是这件事本身没有唯一解。

**问题 4：隐含风险溢价**

```
风险溢价（以汇率偏离表示）= (130 − 50)/50 = 160%
```

换成利率补偿的口径。如果市场预期汇率长期维持 130，那么投资者持有铜钱相对银子的年化损失是……这里要小心，因为汇率不会每年都跌。

**正确算法**：用"预期贬值率"折算。若市场认为汇率会从 130 缓慢回到 50，历时 10 年：

```
年均升值率 = (50/130)^(1/10) − 1 = 0.9275 − 1 = −7.25%
```

即铜钱每年**升值** 7.25%。这意味着：**持有铜钱的人，每年能白得 7.25% 的汇兑收益。**

但现实中，人们要求的是相反方向——持有铜钱要**额外补偿**才对。这说明 130 这个水平上，市场并不预期它会回到 50。**市场认为 50 已经不是均衡了。**

**所以问题 4 的答案要分两种情形**：

| 情形 | 隐含判断 |
|---|---|
| 若均衡仍是 50 | 130 意味着 160% 的风险溢价，或市场预期铜钱将大幅升值（不合理） |
| 若均衡已升至 130 | 无溢价，只是均衡变了 |

**哪一种对？** 要看**物价**。如果战后物价水平是战前的 2.6 倍，那么 130 就是新的 PPP 均衡，没有溢价。如果物价只涨了 20%，那么 130 里就有大量溢价。

**这就是为什么 PPP 是判断"汇率是否高估"的唯一长期锚**——但前提是你能拿到可靠的物价数据。

**问题 5：风险溢价的衰减**

设汇率 `S_t = 50 + 80 × 0.9^t`（溢价部分 80 每年衰减 10%）：

```
要求 S_t ≤ 60
50 + 80 × 0.9^t ≤ 60
80 × 0.9^t ≤ 10
0.9^t ≤ 0.125
t ≥ ln(0.125)/ln(0.9) = (−2.0794)/(−0.10536) = 19.7
```

**约 20 年。**

**这个结果非常刺眼**：即使风险溢价每年衰减 10%（这已经很快了），也要 20 年才能让汇率回到 60 以内。

**如果衰减速度是每年 5%**：

```
t ≥ ln(0.125)/ln(0.95) = (−2.0794)/(−0.05129) = 40.5
```

**40 年。**

**这就是"汇率有记忆"的量化含义。** 一次严重危机的影响，可能持续一代人。

**这个结论对企业的直接含义**：

> **不要假设"危机过去，汇率就回来"。**
>
> 做长期投资决策（建厂、签长约、发债）时，用的汇率假设应该是**新的均衡**，不是危机前的水平。

**这是本章最实用的一句话。**

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## 七、带走一句话，加一个反面教材

### 带走一句话

> **汇率有记忆，而企业没有那么多时间等它忘。**
>
> 面对汇率波动，能做三件事，按可靠性排序：
> 1. **管敞口**（确定金额、确定日期的那部分，用工具锁掉）
> 2. **留余地**（不确定的那部分，靠低固定成本、高现金储备扛）
> 3. **不预测**（方向不可预测，这是三十年的实证结论）

番禺村的教训是：所有人都在第 3 件事上花了全部精力（猜银价），在第 1、2 件事上几乎没有准备。

### 反面教材：2015 年 1 月 15 日，瑞士法郎

【事实】2015 年 1 月 15 日，瑞士国家银行（SNB）突然宣布放弃欧元兑瑞士法郎 1.20 的汇率下限，同时下调政策利率。消息公布后，欧元兑瑞郎在数分钟内从 1.20 附近暴跌至 0.85 左右（即瑞郎大幅升值），随后回升至 1.00 附近。当日波动幅度为现代外汇市场史上罕见。

**后果**：
- 多家外汇经纪商出现巨额亏损，部分（如 Alpari UK）破产
- 一些对冲基金单日损失超过 10%
- 出口企业（钟表、制药、机械）面临成本竞争力骤降
- 零售外汇客户的止损单在流动性真空中无法执行，出现"负余额"

【机制】这个案例的教学价值有四层，每一层都对应本章一个概念：

**第一层：固定汇率积累脆弱性（对应 3.1 与五·崔簿）**

1.20 的下限维持了三年多。这三年里：

- 企业按"1.20 不会破"做预算、签合同、定产能
- 投资者按"波动率极低"定价期权
- 所有人都减少了本来该做的对冲

**下限维持得越久，积累的错配越多。**

**第二层：超调的真实规模（对应 2.2）**

基本面（PPP）并没有在几分钟内变化 30%。但汇率变了。这证明**汇率是资产价格，可以在基本面不变时剧烈重定价**。

**第三层：流动性的消失（对应 五·阿桃的漏洞 1）**

在下限被放弃的几分钟里，市场没有买盘。**止损指令在真空中无法执行**，实际成交价远差于止损价。

**这是所有套保策略的共同脆弱点**：套保的效力依赖于市场在需要时存在。而市场恰好在最需要时最不存在。

**第四层：对"稳定"的定价错误（对应 4.3）**

期权市场在事件前的隐含波动率极低——因为三年没波动，模型算出"波动率低"，于是期权便宜，于是更少人买，于是流动性更差。

**这是一个自我强化的循环：稳定 → 低波动率 → 便宜的对冲 → 更少人对冲 → 更脆弱。**

**使用提醒**：本案例的具体价格与机构损失数字，各来源差异较大（不同报价源、不同时点）。本书只采用两个可核实的事实：①SNB 于 2015 年 1 月 15 日放弃 1.20 下限；②当日欧元兑瑞郎出现历史性暴跌。**不引用具体的分钟级价格或机构损失金额**，除非能回到 SNB 官方公告与交易所披露。

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## 证据入口

**汇率理论**

- Dornbusch, R. (1976). "Expectations and Exchange Rate Dynamics." *Journal of Political Economy*, 84(6), 1161–1176. — 超调模型的原始文献。
- Meese, R. A., & Rogoff, K. (1983). "Empirical Exchange Rate Models of the Seventies: Do They Fit Out of Sample?" *Journal of International Economics*, 14(1–2), 3–24.
- Mundell, R. A. (1963). "Capital Mobility and Stabilization Policy under Fixed and Flexible Exchange Rates." *Canadian Journal of Economics and Political Science*, 29(4), 475–485.
- Fleming, J. M. (1962). "Domestic Financial Policies under Fixed and under Floating Exchange Rates." *IMF Staff Papers*, 9(3), 369–380.
- Knight, F. H. (1921). *Risk, Uncertainty and Profit*. — 风险与不确定性的区分。

**市场数据**

- BIS, *Triennial Central Bank Survey 2022*：https://www.bis.org/statistics/rpfx22.htm
  - 用于说明市场规模与货币份额；口径为 OTC turnover。
- BIS, *Effective exchange rate indices*：https://www.bis.org/statistics/eer.htm
  - **口径提醒**：名义有效汇率（NEER）与实质有效汇率（REER）不同；REER 剔除通胀差异，更适合判断竞争力。

**监管与政策**

- 国家外汇管理局 · 人民币汇率中间价、银行间外汇市场：https://www.safe.gov.cn/
- 中国人民银行 · 货币政策执行报告（含汇率政策表述）：http://www.pbc.gov.cn/
  - **口径提醒**：中间价形成机制历经多次调整（2015 年"8·11"改革等），做长序列比较时须核对制度变化。

**案例事实**

- Swiss National Bank, 新闻稿 2015-01-15：https://www.snb.ch/en/
  - 用于核实"放弃 1.20 下限"这一事实与官方表述。
- 瑞士联邦统计局（BFS）：https://www.bfs.admin.ch/ — 用于核实物价与 PPP 相关数据。

**历史文献**

- 《新唐书·食货志》——唐代铸钱与钱荒记载，可作"货币供给失控"的背景。
- 《旧唐书·食货志》——记开元至天宝年间钱帛兼行、私铸问题。
- 《资治通鉴》卷二一七至二二二——安史之乱期间的经济与财政记载。
  - **使用提醒**：以上仅提供制度与事件背景。"1 银 = 50/45/80/150/130 文"为教学寓言，**不是唐代汇率史料**（见 `verification.md` L-009）。

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## 本章待核项

| 编号 | 待核内容 | 状态 | 说明 |
|---|---|---|---|
| L-501 | 超调模型的推导与"价格黏性"假设的严格表述 | 待核 | 本章为简化版；严格推导需 Dornbusch (1976) 原文，含货币需求函数与预期形式 |
| L-502 | Meese-Rogoff 结论的后续验证 | 待核 | 后续有研究者发现特定条件下存在微弱可预测性；本章"几乎完全失败"的表述偏强，定稿前须核 |
| L-503 | UIP 谜题（远期升水之谜）的实证强度 | 待核 | 需核 Fama (1984) 及后续；本章只作定性引用 |
| L-504 | 2015 年 1 月 15 日欧元兑瑞郎的具体报价路径 | 禁止引用细价 | 各报价源（EBS、Reuters、银行间）差异大；只采用"跌破 1.20、当日暴跌"这一定性事实 |
| L-505 | 1994 墨西哥、1997 亚洲、2001 阿根廷、2018 土耳其危机后实际汇率恢复的时滞 | 待核 | 各案差异极大；本章只作定性模式陈述，未给数字 |
| L-506 | "风险溢价每年衰减 10%"的实证依据 | 禁止使用 | 本章的衰减率纯为演算假设，无实证来源；教学时必须明示"这是假设，不是估计" |
| L-507 | 唐代"省估""短陌"等官方定价制度的具体内容 | 待核 | 需查《唐会要·泉货》《新唐书·食货志》；本章只作类比，未给制度细节 |
| L-508 | 中间制度消失论的后续修正 | 待核 | 需核 Eichengreen、Obstfeld-Rogoff 原文及 2000 年后的批评文献 |